สิ่งที่อยู่เบื้องหลังรูปทรงหกเหลี่ยมของเกล็ดหิมะคืออะไร?
ของขวัญตามฤดูกาลของเคปเลอร์
ในปี สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำค.ศ. 1611 โยฮันเนส เคปเลอร์ นักจักรวาลวิทยาชาวเยอรมันผู้หลงใหลในเรขาคณิต ได้มอบ “ของขวัญปีใหม่” ผู้อุปถัมภ์ของเขาให้จอห์น แมทธิว แวคเกอร์ ไม่เหมือนกับของขวัญส่วนใหญ่ ไม่เพียงแต่จะอยู่ได้นานกว่าเทศกาลเท่านั้น แต่ยังได้รับชื่อเสียงที่ยั่งยืนอีกด้วย ของขวัญของเคปเลอร์คือหนังสือเล่มเล็กของเขา เรื่อง On the Six-Cornered Snowflake มันเป็นการแสดงออกถึงความสุขและความฉงนสนเท่ห์ที่ฉูดฉาดและคาดเดาเมื่อเผชิญกับความสม่ำเสมออันน่าอัศจรรย์ของผลึกหิมะ
เคปเลอร์ไม่ได้อธิบายประกอบ เนื่องจากผู้อุปถัมภ์ของเขารู้ดีว่ารูปหกเหลี่ยมเป็นอย่างไร แต่เคปเลอร์ไม่ทราบถึงความหลากหลายที่น่าอัศจรรย์ภายในโครงสร้างผลึก ซึ่งจะถูกเปิดเผยด้วยกล้องจุลทรรศน์และแสดงให้เห็นใน Micrographia ของโรเบิร์ต ฮุกในปี ค.ศ. 1665 ดังที่แสดงไว้ที่นี่
บันทึกโดยเคปเลอร์เกี่ยวกับสิ่งที่กระตุ้นความคิดของเขาเกี่ยวกับเกล็ดหิมะให้แนวคิดที่ดีเกี่ยวกับน้ำเสียงในหนังสือของเขา: “จุดหิมะตกลงมาบนเสื้อโค้ทของฉัน ทั้งหมดนี้มีหกมุมและรัศมีขนนก ‘บอกมาสิ นี่คือสิ่งที่เล็กกว่าหยดใด ๆ แต่มีลวดลาย นี่เป็นของขวัญปีใหม่ในอุดมคติสำหรับผู้ศรัทธาในความว่างเปล่า” เรื่องตลกที่ผู้อุปถัมภ์ของเขาเป็น “ผู้ศรัทธาในความว่างเปล่า” อาจเป็นการเล่นเชิงปรัชญาเกี่ยวกับความจริงที่ว่าหน่วยพื้นฐานของเรขาคณิตบริสุทธิ์ ประเด็นคือ ‘ไม่มีอะไร’ เนื่องจากไม่มีมิติทางกายภาพ
เคปเลอร์พยายามระบุสาเหตุของโครงร่าง
หกมุมของเกล็ดหิมะ แต่ก่อนที่จะทำเช่นนั้น เขาสังเกตเห็นความแพร่หลายของโครงสร้างหลายเหลี่ยมและหลายเหลี่ยมในธรรมชาติ ตั้งแต่จักรวาลไปจนถึงโลกในขนาดย่อ เขารู้สึกยินดีเป็นอย่างยิ่งที่ได้สังเกตว่าสถาปัตยกรรมรูปทรงหลายหน้าของเกล็ดหิมะมีความคล้ายคลึงกันในทุกระดับของการออกแบบตามธรรมชาติ เขาให้ตัวเองโต้แย้งว่าเรขาคณิตของ ‘ของแข็งสงบ’ ทั้งห้าหรือรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ ให้เกราะที่มองไม่เห็นสำหรับวงโคจรของดาวเคราะห์ (ดู Nature 393, 123; 1998) ในระดับที่เล็กกว่า กฎของเรขาคณิตปรากฏอยู่ในโลกของพืช Kepler ชี้ให้เห็นว่า: “ในดอกไม้ ธงที่แท้จริงของคณะนี้กำลังโบกอยู่ คือรูปห้าเหลี่ยม” กรณีคลาสสิกคือรังผึ้ง: “สถาปัตยกรรมเป็นแบบที่เซลล์ใด ๆ ไม่เพียง แต่แบ่งผนังหกเซลล์กับหกเซลล์ในแถวเดียวกัน แต่ยังรวมถึงพื้นผิวระนาบสามบนฐานกับเซลล์อื่นอีกสามเซลล์จากแถวที่ตรงกันข้าม”
การบรรจุเชิงเรขาคณิตดังกล่าว ซึ่งเคปเลอร์เปรียบเทียบกับเมล็ดในผลทับทิมนั้นมีสาเหตุมาจากกระบวนการทางกายภาพที่คล้ายกับที่สังเกตได้เมื่อเม็ดถูกบีบอัดอย่างเป็นระบบในภาชนะทรงกลม แต่ความสม่ำเสมอของการกระทำทางกายภาพต้องเกิดจากบางสิ่งบางอย่าง และเคปเลอร์สรุปว่าพระเจ้ากำหนดให้ผึ้งเป็น “ศีลเหล่านี้ของสถาปัตยกรรม” ซึ่งส่งผลให้เกิดโครงสร้างทางเรขาคณิต
แต่สิ่งที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบของเกล็ดหิมะเมื่อไม่มีสถาปนิกแอนิเมชั่นเข้ามาเกี่ยวข้อง? การสังเกตและความสุขเป็นสิ่งหนึ่ง คำอธิบาย นอกเหนือจากการกล่าวอ้างสิทธิ์เสรีจากสวรรค์เป็นอีกเรื่องหนึ่ง การทบทวนคำอธิบายทางกายภาพต่างๆ ของเคปเลอร์สำหรับรูปแบบของเกล็ดหิมะนั้นพิสูจน์ให้เห็นว่าไม่สามารถสรุปได้อย่างน่าผิดหวัง เขาเชื่อมั่นว่า “สาเหตุของรูปร่างหกด้านของเกล็ดหิมะไม่ใช่ใครอื่นนอกจากรูปร่างลำดับของพืชและค่าคงที่ตัวเลข” ในกรณีที่ไม่มีตัวแทนใด ๆ ที่เห็นได้ชัด เขาได้กล่าวถึงการมีอยู่ของ “คณะโครงสร้าง” – facultas formatrix – ซึ่งพระเจ้าได้ทรงส่อให้เห็นถึงเรื่องในแง่ของ “ผู้สร้างโลก” แต่ในการวิเคราะห์ขั้นสุดท้าย เคปเลอร์รู้สึกว่าคำอธิบายของเขาขาดหายไป และเขาสรุปโดยประกาศว่าเขาได้ “เคาะประตูแห่งวิชาเคมี”
ในส่วนสุดท้ายของหนังสือเล่มนี้ ไดมอนด์เน้นบทเรียนเชิงปฏิบัติ เหตุใดบางครั้งสังคมจึงตัดสินใจเรื่องหายนะเช่นนี้ เรา ‘สมัยใหม่’ สามารถเรียนรู้อะไรได้บ้างจากการตอบสนองของสังคมโบราณต่อวิกฤตสิ่งแวดล้อม? อะไรคือบทบาทที่เหมาะสมของภาคเอกชน โดยเฉพาะบรรษัทข้ามชาติ? แนวโน้มด้านสิ่งแวดล้อมใดในปัจจุบันที่คุกคามมากที่สุดและแตกต่างจากที่จมลงในสังคมก่อนหน้านี้อย่างไร จากการคาดหมายว่าจะต่อต้านการค้นพบของเขาจากผู้มองโลกในแง่ดีที่ยืนยาว ไดมอนด์ได้รวบรวมการโต้เถียงที่มีเหตุผลมาอย่างดีต่อการคัดค้าน ‘ผู้เดียว’ ทั่วไปหลายสิบคนต่อความร้ายแรงของปัญหาสิ่งแวดล้อมและความเกี่ยวข้องของการล่มสลายครั้งก่อนๆ กับสังคมอุตสาหกรรมเทคโนโลยี
ในท้ายที่สุด ความเพียรพยายามของไดมอนด์ในเหมืองที่ลึกล้ำแห่งประวัติศาสตร์ให้รางวัลแก่เขาด้วยความหวังที่เพียงพอที่เขาจะ “มองโลกในแง่ดีอย่างระมัดระวัง” เกี่ยวกับอนาคตของมนุษย์ ปัญหาทางนิเวศวิทยาและภูมิศาสตร์การเมืองของสังคมสมัยใหม่อาจเป็นเรื่องที่น่ากังวล แต่ในทางทฤษฎีแล้ว ปัญหาเหล่านี้สามารถแก้ไขได้หากเราตัดสินใจอย่างถูกต้องเพื่อลดรอยเท้าทางนิเวศวิทยา และอย่าลืมว่าเราอยู่ในตำแหน่งที่ไม่เหมือนใครในการเรียนรู้จากการล่มสลายของสังคมก่อนหน้านี้สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำ
