มีขั้นตอนการลงคะแนนที่ดีที่สุดหรือไม่? ในปี 1952 Kenneth Arrow

มีขั้นตอนการลงคะแนนที่ดีที่สุดหรือไม่? ในปี 1952 Kenneth Arrow

ศาสตราจารย์เกียรติคุณด้านเศรษฐศาสตร์ที่ Stanford University ในเมือง Palo Alto รัฐแคลิฟอร์เนีย ได้พิสูจน์ว่าไม่มีระบบการลงคะแนนเสียงใดที่จะปราศจากผลลัพธ์ที่ต่อต้านโดยสัญชาตญาณโดยสิ้นเชิง Arrow พิจารณาระบบการลงคะแนนที่ตอบสนองคุณสมบัติที่ไม่ก่อให้เกิดอันตรายสองประการ ประการแรก หากทุกคนชอบผู้สมัคร A มากกว่าผู้สมัคร B ดังนั้น A ควรอยู่ในอันดับที่สูงกว่า B ประการที่สอง ความคิดเห็นของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเกี่ยวกับผู้สมัคร C ไม่ควรส่งผลต่อการที่ A ชนะ B ท้ายที่สุดแล้ว หากคุณชอบกาแฟมากกว่าชา การค้นหาว่า ช็อคโกแลตร้อนที่มีอยู่ไม่ควรทำให้คุณชอบชามากกว่ากาแฟ สิ่งเหล่านี้ฟังดูเป็นข้อจำกัดที่สมเหตุสมผล แต่ Arrow ก็พิสูจน์ให้เห็นว่าระบบการลงคะแนนเดียวที่ตอบสนองพวกเขาได้เสมอคือการปกครองแบบเผด็จการ ซึ่งความชอบของคนๆ เดียวจะเป็นตัวกำหนดผลลัพธ์

มีพฤติกรรมที่ขัดแย้งกัน Arrow ศึกษาพืชผลตลอดเวลา Saari 

ชี้ไปที่การแข่งขัน Bush-Gore-Nader ในปี 2000 ในฟลอริดา “มันเป็นตัวอย่างที่ดีของทฤษฎีบท Arrow ในที่ทำงาน” Saari กล่าว

แม้ว่าทฤษฎีบทของ Arrow จะแสดงให้เห็นว่าไม่มีระบบใดที่ไร้ที่ติ แต่หลายคนก็จับความชื่นชอบของผู้มีสิทธิเลือกตั้งได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าการลงคะแนนเสียงส่วนใหญ่ ตัวอย่างเช่น ผลที่ขัดแย้งกันของการแข่งขันในฟลอริดาอาจถูกหลีกเลี่ยงภายใต้การไหลบ่าอย่างรวดเร็ว ซึ่งสนับสนุนโดย Center for Voting and Democracy ใน Takoma Park, Md ในระบบนั้น ผู้ลงคะแนนจะจัดอันดับผู้สมัคร จากนั้นผู้สมัครที่มีคะแนนน้อยที่สุด คะแนนโหวตอันดับหนึ่งจะถูกทิ้ง 

ผู้สมัครคนนั้นจะถูกลบออกจากรายการโปรดของผู้มีสิทธิเลือกตั้ง และบัตรลงคะแนนของผู้ลงคะแนน

ที่ให้เขาเป็นคนแรกจะถูกแปลงเป็นคะแนนสำหรับตัวเลือกที่สอง จากผู้สมัครที่เหลือ ผู้ที่ได้รับคะแนนโหวตอันดับหนึ่งน้อยที่สุดจะถูกทิ้งอีกครั้ง เมื่อเหลือผู้สมัครเพียงสองคน ผู้ที่ได้คะแนนสูงสุดมากกว่าจะเป็นผู้ชนะ เนื่องจากผู้ลงคะแนนจะแจ้งอันดับทั้งหมดเมื่อลงคะแนน จึงไม่มีความจำเป็นต้องจัดการเลือกตั้งซ้ำ

การไหลบ่าอย่างรวดเร็วยังช่วยลดอันตรายในการเลือกตั้งที่มีผู้สมัครจำนวนมาก ในการเลือกตั้งฝรั่งเศส ผู้มีสิทธิเลือกตั้งส่วนใหญ่ที่เลือกผู้สมัครที่อ่อนแอกว่าอาจชอบชีรักหรือไลโอเนล จอสปิน นายกรัฐมนตรีสังคมนิยมในขณะนั้นมากกว่าเลอแปง จากนั้นในชั่วพริบตา เมื่อผู้สมัครถูกคัดออก คะแนนเสียงของพวกเขาก็จะตกเป็นของ Chirac และ Jospin

Terry Bouricius ผู้อำนวยการภูมิภาค New England สำหรับ Center for Voting and Democracy กล่าว “เพื่อที่จะชนะ คุณต้องได้รับคะแนนสูงจากผู้ลงคะแนนเสียงส่วนใหญ่ และคุณต้องดึงดูดผู้ลงคะแนนจำนวนมากให้มากพอที่จะได้รับการโหวตเป็นอันดับหนึ่ง” เขากล่าว

“ดังนั้น คุณต้องทำให้ตัวเองแตกต่างจากผู้สมัครคนอื่นๆ แต่ก็ต้องสร้างพันธมิตรด้วย”

ความวุ่นวายในหน่วยเลือกตั้ง

ไม่ว่าผลประโยชน์ที่อาจเกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร การลงคะแนนเสียงแบบทันทีทันใดมีแนวโน้มที่จะเป็นหนึ่งในความขัดแย้งที่น่าสับสนที่สุดของทฤษฎีการลงคะแนนเสียง หากผู้สมัครเป็นผู้นำในช่วงฤดูการเลือกตั้ง การพูดสุนทรพจน์ที่ดึงดูดผู้สนับสนุนให้เข้าร่วมอุดมการณ์ของเขามากขึ้นก็ไม่ควรทำให้เขาพ่ายแพ้ แต่ในระบบน้ำท่านั้นทำได้ ตัวอย่างเช่น สมมติว่า 35 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งชอบ A ที่หนึ่ง B ที่สอง และ C ที่สาม ร้อยละ 33 ชอบ B ก่อน C ที่สอง และ A ที่สาม และ 32 เปอร์เซ็นต์ชอบ C ก่อน A ที่สอง และ B ที่สาม ในทันทีทันใด C จะถูกกำจัด ปล่อยให้ A และ B เผชิญหน้ากัน A คว้าคะแนนโหวตอันดับหนึ่งของ C ไปครอง โดยได้รับชัยชนะเหนือ B ถึง 67 เปอร์เซ็นต์ถึง 33 เปอร์เซ็นต์ แต่สมมติว่า A กล่าวสุนทรพจน์ที่สร้างแรงบันดาลใจ ผู้มีสิทธิเลือกตั้งบางคนที่ชอบ B มากที่สุดจะย้าย A มาเป็นอันดับหนึ่ง ดังนั้นตอนนี้ 37 เปอร์เซ็นต์จึงจัดอันดับผู้สมัครเป็น ABC, 31 เปอร์เซ็นต์เป็น BCA, และร้อยละ 32 เป็น CAB ตอนนี้ A เจอกับ C ในอันดับรองลงมา ไม่ใช่ B คะแนนโหวตที่ได้อันดับ B ก่อนจะกลายเป็นคะแนนสำหรับ C และ C ชนะ A ร้อยละ 63 ถึง 37 เปอร์เซ็นต์

ในบทความที่จะตีพิมพ์ในวารสารJournal of Economic Theory ในต้นปีหน้า Saari ได้จัดทำรายการสถานการณ์ที่ก่อให้เกิดความขัดแย้งประเภทนี้ มันสามารถเกิดขึ้นได้ในขั้นตอนการลงคะแนนที่มีมากกว่าหนึ่งรอบ เขาพบ แต่ไม่เคยเกิดขึ้นในขั้นตอนเดียว

ผลลัพธ์ของ Saari มาจากสาขาคณิตศาสตร์ที่ดูเหมือนไม่เกี่ยวข้องกัน: ทฤษฎีความโกลาหล ซึ่งศึกษาระบบทางกายภาพ เช่น สภาพอากาศ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยในสภาวะเริ่มต้นสามารถส่งผลกระทบอย่างมาก นักวิจัยของ Chaos มองหาจุดที่พารามิเตอร์ของระบบคงที่ชั่วขณะ จากนั้นจึงเปลี่ยนทิศทาง เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยที่อยู่ใกล้จุดเหล่านั้นเท่านั้นที่สามารถสร้างผลกระทบอย่างมากได้ Saari ตระหนักดีว่าในทฤษฎีการลงคะแนนเสียง เฉพาะเมื่อการเลือกตั้งใกล้จะเสมอกันเท่านั้น การเปลี่ยนแปลงการตั้งค่าของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเพียงเล็กน้อยจะทำให้การเลือกตั้งไปในทิศทางใหม่ เมื่อดูที่การจัดการความสัมพันธ์ Saari ได้จำแนกผลลัพธ์ที่ขัดแย้งที่เป็นไปได้สำหรับขั้นตอนที่หลากหลาย

Credit : สล็อตเว็บตรง